7) $\frac{m+2n}{2n-3m}-\frac{m^2+mn+4n^2}{3m^2-2mn}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\frac{m+2n}{2n-3m}-\frac{m^2+mn+4n^2}{3m^2-2mn}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель во втором знаменателе и приведём дроби к общему знаменателю:

$3m^2-2mn=m(3m-2n)$, а $2n-3m=-(3m-2n)$.

$\frac{m+2n}{2n-3m}-\frac{m^2+mn+4n^2}{3m^2-2mn}=-\frac{m+2n}{3m-2n}-\frac{m^2+mn+4n^2}{m(3m-2n)}.$

$=-\frac{m(m+2n)+m^2+mn+4n^2}{m(3m-2n)}=-\frac{2m^2+3mn+4n^2}{m(3m-2n)}.$

Ограничения: $m\ne0$, $3m-2n\ne0$.

Ответ: $-\frac{2m^2+3mn+4n^2}{m(3m-2n)}$.

7) \(\frac{m+2n}{2n-3m}-\frac{m^2+mn+4n^2}{3m^2-2mn}\)