7. Функция задана формулой $y=x(4-x)$, где $-1\le x\le5$. а) Заполните таблицу значений функции с шагом 1 при $x=-1,0,1,2,3,4,5$. б) Постройте график этой функции. в) Используя построенный график, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Функция задана формулой $y=x(4-x)$, где $-1\le x\le5$. а) Заполните таблицу значений функции с шагом 1 при…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подставим значения аргумента в формулу $y=x(4-x)$:

$x$	−1	0	1	2	3	4	5
$y$	−5	0	3	4	3	0	−5

Например, при $x=1$: $y=1(4-1)=3$. Остальные значения найдены такой же подстановкой.

б) Нанесём точки таблицы и соединим их плавной линией — графиком функции на заданном отрезке.

в) Функция обращается в нуль при $x=0$ и $x=4$. Между этими корнями произведение $x(4-x)$ положительно: оба множителя положительны.

Ответ: $0<x<4$.