Ответ:

Перевод задания: Вставьте глагол в правильной форме.

He hates me to leave the lights on. (Ему не нравится, когда я оставляю свет включённым.)

По схеме задания после глагола и дополнения используется инфинитив с to. В обычной речи естественнее: He hates it when I leave the lights on.