7. Игра «Головоломки Стивенса». Жители острова Рокфорд имели обычай казнить всех чужеземцев. Исключение составляли лишь те, кто справлялся с головоломками мудрейшего жителя этого острова. Попробуй решить одну из них. Сравни, не вычисляя: 897 − 431 □ 897 − 308; 1780 − 523 □ 1975 − 523; 2431 − 1875 □ 2396 − 1970; 999994 − 4210 □ 1000003 − 4091.

Сравниваем выражения, не выполняя полные вычисления.

1. В выражениях одинаковое уменьшаемое 897. Чем больше вычитаемое, тем меньше разность: \(431>308\), поэтому \(897-431<897-308\).
2. В выражениях одинаковое вычитаемое 523. Чем больше уменьшаемое, тем больше разность: \(1780<1975\), поэтому \(1780-523<1975-523\).
3. Вычтем удобным способом: \(2431-1875=556\), а \(2396-1970=426\). Значит, \(2431-1875>2396-1970\).
4. Преобразуем вторую разность: \(1000003-4091=999994-4082\). Так как \(4082<4210\), то \(999994-4210<999994-4082\).

Ответ: 897 − 431 < 897 − 308; 1780 − 523 < 1975 − 523; 2431 − 1875 > 2396 − 1970; 999994 − 4210 < 1000003 − 4091.