7. Игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно два броска? Ответ округлите до тысячных.

Решение:

Для того чтобы сумма очков не превысила 3 за ровно два броска, возможны следующие исходы:

1. Первый бросок - 1, второй бросок - 1. Сумма = 2.
2. Первый бросок - 1, второй бросок - 2. Сумма = 3.
3. Первый бросок - 2, второй бросок - 1. Сумма = 3.

Всего существует \(6 \times 6 = 36\) возможных исходов при двух бросках кубика.

Число благоприятных исходов равно 3.

Вероятность того, что сумма очков не превысит 3 и потребуется ровно два броска, равна:

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \)

Округляем до тысячных:

\( \frac{1}{12} \approx 0.08333... \)

Округленное значение: 0.083

Ответ: 0.083