7. Имеется 10⁸ атомов радиоактивного изотопа йода ¹²⁸I, период полураспада которого 25 мин. Какое количество ядер изотопа останется через 50 мин? 1) ≈ 2,5·10⁷ 2) ≈ 5·10⁷ 3) ≈ 7,5·10⁷ 4) 10⁸

Для решения этой задачи воспользуемся формулой радиоактивного распада: N(t) = N₀ * (1/2)^t/T, где:

• N(t) — количество ядер через время t
• N₀ — начальное количество ядер
• t — прошедшее время
• T — период полураспада

В данном случае:

• N₀ = 10⁸ атомов
• t = 50 мин
• T = 25 мин

Подставляем значения в формулу:

N(50) = 10⁸ * (1/2)^50/25

N(50) = 10⁸ * (1/2)²

N(50) = 10⁸ * (1/4)

N(50) = 10⁸ / 4

N(50) = 0.25 * 10⁸

N(50) = 2.5 * 10⁷

Ответ: 1