7. Имеется 8 совершенно одинаковых по размеру и виду шаров. Однако в одном из них сделана небольшая полость. Пользуясь только весами, определите, какой шар с полостью. Весы можно использовать не более двух раз.

Разделим 8 шаров на три группы: 3 шара, 3 шара и 2 шара.

1. Взвесим первые 3 шара против вторых 3 шаров.
   • Если чаши уравновесились, полый шар находится среди оставшихся 2 шаров. Вторым взвешиванием сравним эти два шара. Более лёгкий шар — полый.
   • Если чаши не уравновесились, полый шар находится в более лёгкой группе из 3 шаров. Вторым взвешиванием сравним любые два шара из этой группы.
     • Если один шар окажется легче, он и есть полый.
     • Если чаши уравновесятся, полым является третий шар.

Ответ: полый шар можно определить не более чем за два взвешивания.