7. Имеются чашечные весы. По внешнему виду они фальшивые, причём одни или тяжелее, или легче одинаковые. Сколькими взвешиваниями можно определить фальшивые, чтобы определить их?

Пояснение:

1. Цель: Найти фальшивые гири среди нескольких одинаковых на вид. Мы знаем, что они отличаются по весу (легче или тяжелее).
2. Метод: Используем чашечные весы.
3. Шаг 1: Разделим гири на три группы. Например, если у нас 9 гирь, делим их на 3 группы по 3 гири в каждой.
4. Шаг 2: Поместим две группы на чаши весов.
   • Случай А: Если весы уравновесятся, то фальшивая гиря находится в третьей (не взвешенной) группе.
   • Случай Б: Если одна чаша перевесит, то фальшивая гиря находится среди гирь на этой чаше.
5. Шаг 3: Возьмём группу, в которой находится фальшивая гиря (3 гири). Поместим две из них на чаши весов.
   • Если весы уравновесятся, то фальшивая гиря — третья (не взвешенная).
   • Если одна чаша перевесит, то фальшивая гиря — та, что на перевесившей чаше (если мы знаем, что она легче) или на более лёгкой чаше (если мы знаем, что она тяжелее).
6. Для определения, легче она или тяжелее: На третьем этапе, когда мы уже знаем, какая гиря фальшивая, можно сравнить её с заведомо настоящей гирей.

Важно: Для определения количества взвешиваний нужно знать общее число гирь. Если предположить, что речь идёт о классической задаче с 9 гирями, то для определения фальшивой гири и её отличия (легче/тяжелее) требуется 2 взвешивания.

Ответ: Для определения фальшивых гирь (и того, легче они или тяжелее) обычно требуется 2 взвешивания, если общее число гирь кратно 3 (например, 9 гирь).