7. Ира загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Ира, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200?

При делении числа на 15 получаем частное и остаток. Для чисел больше 170 и меньше 200 возможны частные 11, 12 или 13.

По условию остаток в 2 раза меньше частного, то есть равен половине частного. Остаток должен быть целым числом:

• при частном 11 остаток должен быть \(11:2=5.5\), что невозможно;
• при частном 12 остаток равен \(12:2=6\), поэтому число \(15\cdot12+6=186\);
• при частном 13 остаток должен быть \(13:2=6.5\), что невозможно.

Проверка: \(186:15=12\) (остаток 6), и 6 в 2 раза меньше 12.

Ответ: 186.