7. Используя свойства степеней, вычислите $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}\cdot 27^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Используя свойства степеней, вычислите $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}\cdot 27^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства отрицательной степени и представим 27 как степень числа 3:

$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}=(-3)^{10}=3^{10}$, так как показатель чётный.

$27^{-3}=(3^3)^{-3}=3^{-9}$.

Тогда $3^{10}\cdot3^{-9}=3^{10-9}=3$.

Ответ: 3.

7. Используя свойства степеней, вычислите \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-10}\cdot 27^{-3}\).