№7. Из одинаковых блоков сложили фигуру, изображенную на рисунке. Найдите площадь поверхности этой фигуры:

Краткое пояснение:

Фигура состоит из двух одинаковых кубов, соединенных гранями. Чтобы найти площадь поверхности, нужно рассчитать площадь всех видимых граней.

Пошаговое решение:

1. Размеры одного блока (куба): 6 дм (длина), 7 дм (высота), 3 дм (ширина, так как два блока по 3 дм каждый дают общую длину 6 дм).
2. Площадь одной грани куба:
• Боковая грань (высота и ширина): 7 дм * 3 дм = 21 дм²
• Передняя/задняя грань (высота и длина): 7 дм * 3 дм = 21 дм²
• Верхняя/нижняя грань (длина и ширина): 3 дм * 3 дм = 9 дм²
3. Площадь поверхности одного куба: 2 * (21 дм² + 21 дм² + 9 дм²) = 2 * 51 дм² = 102 дм².
4. Однако, блоки соединены. Общая длина фигуры 6 дм, высота 7 дм, ширина 3 дм.
5. Площадь поверхности составной фигуры:
• Две боковые грани: 2 * (7 дм * 3 дм) = 42 дм²
• Две передние/задние грани: 2 * (7 дм * 6 дм) = 84 дм²
• Две верхние/нижние грани: 2 * (6 дм * 3 дм) = 36 дм²
6. Суммируем площади: 42 дм² + 84 дм² + 36 дм² = 162 дм².
7. Альтернативный расчет:
• Площадь одного куба = 2 * (6*7 + 7*3 + 6*3) = 2 * (42 + 21 + 18) = 2 * 81 = 162 дм².
• У каждого куба отнимаем площадь соприкосновения (6 дм * 7 дм = 42 дм²).
• Площадь одного куба = 162 дм².
• Площадь двух кубов = 2 * 162 дм² = 324 дм².
• Вычитаем площади двух соприкасающихся граней: 324 дм² - 2 * (6 дм * 7 дм) = 324 дм² - 2 * 42 дм² = 324 дм² - 84 дм² = 240 дм².
• Уточнение по рисунку: Ширина одного блока 3 дм (9 дм / 3 блока = 3 дм). Высота 7 дм. Длина одного блока 3 дм.
• Длина всей фигуры 9 дм, высота 7 дм, ширина 3 дм.
• Площадь фигуры:
• Передняя и задняя грани: 2 * (9 дм * 7 дм) = 2 * 63 дм² = 126 дм².
• Верхняя и нижняя грани: 2 * (9 дм * 3 дм) = 2 * 27 дм² = 54 дм².
• Две боковые грани (у двух блоков): 2 * (3 дм * 7 дм) * 2 = 4 * 21 дм² = 84 дм².
• Общая площадь: 126 дм² + 54 дм² + 84 дм² = 264 дм².

Ответ: 264 дм²