7. Из вершины угла SMD величиной 112° проведен луч MA. Найдите угол между биссектрисами углов SMA и AMD.

Считаем, что луч MA проходит внутри угла SMD и делит его на углы SMA и AMD. Обозначим их величины \(x\) и \(y\). Тогда \(x+y=112°\).

Биссектриса угла SMA отклонена от луча MA на \(x/2\), а биссектриса угла AMD — на \(y/2\). Поэтому угол между биссектрисами равен \(x/2+y/2=(x+y)/2=112°/2=56°\).

Ответ: 56°.