7. Изображённая на рисунке система находится в равновесии. Блоки и нить очень лёгкие, трение пренебрежимо мало. Масса груза 2 равна 6 кг. Чему равна масса груза 1?

Обозначим натяжение нити через \(T\). Для груза 2 в равновесии \(T = m_2g\).

Подвижный блок, к которому подвешен груз 1, поддерживают две ветви нити, поэтому вверх действует сила \(2T\). Условие равновесия груза 1: \(m_1g = 2T\).

Подставим \(T = m_2g\): \(m_1g = 2m_2g\), откуда \(m_1 = 2m_2 = 2 \cdot 6 = 12\) кг.

Ответ: 12 кг.