7. Изобразите на координатной прямой промежуток:

Решение:

Чтобы изобразить промежутки на координатной прямой, мы рисуем числовую ось и отмечаем на ней границы промежутка. Если граница входит в промежуток (знак \(\le\) или \(\ge\)), она закрашивается. Если не входит (знак \(<\) или \(>\)), рисуется незакрашенная точка.

а) \(-2 \le x < 3\):

• Рисуем координатную прямую.
• Отмечаем точки \(-2\) и \(3\).
• Точка \(-2\) закрашенная (так как \(x \ge -2\)).
• Точка \(3\) незакрашенная (так как \(x < 3\)).
• Заштриховываем отрезок между \(-2\) и \(3\).

б) \(x \le -2\):

• Рисуем координатную прямую.
• Отмечаем точку \(-2\).
• Точка \(-2\) закрашенная (так как \(x \le -2\)).
• Заштриховываем луч влево от \(-2\) до минус бесконечности.

Ответ: Изображено на координатной прямой.