7. Известно, что функция y = k/x принимает положительные значения при x ∈ (-∞; 0). Приведите пример такой функции.

Решение:

Функция \( y = \frac{k}{x} \) принимает положительные значения при \( x \in (-\infty; 0) \). Это означает, что когда \( x \) отрицателен, \( y \) должен быть положителен. Для того чтобы дробь \( \frac{k}{x} \) была положительной при отрицательном \( x \), числитель \( k \) должен быть отрицательным.

Например, если \( k = -1 \), то функция будет иметь вид \( y = \frac{-1}{x} \).

Проверим:

• При \( x = -2 \), \( y = \frac{-1}{-2} = 0.5 \) (положительное значение).
• При \( x = -5 \), \( y = \frac{-1}{-5} = 0.2 \) (положительное значение).

Таким образом, любой отрицательный коэффициент \( k \) подойдёт.

Ответ: Пример такой функции: \( y = \frac{-1}{x} \).