7) Известно, что угол α тупой. Найдите cos α, если: б) sin α = 0,6; в) sin α = 1/3.

Так как угол α тупой, то \(\cos\alpha<0\). Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

б) \(\sin\alpha=0.6\).

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-0.6^2=1-0.36=0.64,\]

\[\cos\alpha=-\sqrt{0.64}=-0.8.\]

в) \(\sin\alpha=\frac{1}{3}\).

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9},\]

\[\cos\alpha=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}.\]

Ответ: б) \(\cos\alpha=-0.8\); в) \(\cos\alpha=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\).