7. Известно, что запись куба некоторого числа оканчивается цифрой: а) 1; б) 4; в) 5; г) 6; д) 3. Какой цифрой может оканчиваться запись самого числа?

Последняя цифра куба зависит только от последней цифры числа. Проверим цифры от 0 до 9: для цифры 1 куб оканчивается на 1; для 2 — на 8; для 3 — на 7; для 4 — на 4; для 5 — на 5; для 6 — на 6; для 7 — на 3; для 8 — на 2; для 9 — на 9.

а) Куб оканчивается цифрой 1: само число может оканчиваться на 1.

б) Куб оканчивается цифрой 4: само число может оканчиваться на 4.

в) Куб оканчивается цифрой 5: само число может оканчиваться на 5.

г) Куб оканчивается цифрой 6: само число может оканчиваться на 6.

д) Куб оканчивается цифрой 3: само число может оканчиваться на 7.

Ответ: а) 1; б) 4; в) 5; г) 6; д) 7.