Ответ:

Чтобы все утверждения стали верными, нужно изменить условие так, чтобы множество \(M\) состояло не из точек окружности, а из точек, лежащих внутри окружности или на самой окружности.

Тогда \(A\in M\), \(O\in M\), \(B\in M\), а \(C\notin M\).

Ответ: заменить слова «множество точек окружности» на «множество точек, лежащих внутри круга или на его границе».