7) Какое число из чисел 29/9, 34/9, 38/9, 43/9 находится между 3 и 4?

Решение:

• Чтобы определить, какое число находится между 3 и 4, нужно преобразовать числа 3 и 4 в дроби со знаменателем 9.
• \[ 3 = \frac{3 \cdot 9}{9} = \frac{27}{9} \]
• \[ 4 = \frac{4 \cdot 9}{9} = \frac{36}{9} \]
• Теперь сравниваем данные дроби с полученными границами:
• \[ \frac{27}{9} < \frac{29}{9} < \frac{36}{9} \]
• \[ \frac{27}{9} < \frac{34}{9} < \frac{36}{9} \]
• Дроби 38/9 и 43/9 больше 36/9 (т.е. больше 4), а дробь 29/9 меньше 27/9 (т.е. меньше 3).
• Таким образом, числа, находящиеся между 3 и 4, это 29/9 и 34/9.

Ответ: 29/9, 34/9