7. Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19, 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]?

Задание 7: Число на отрезке

Нам нужно определить, какое из предложенных дробей находится в интервале от 3 до 4.

Для этого преобразуем числа 3 и 4 в дроби со знаменателем 19:

\( 3 = \frac{3 \times 19}{19} = \frac{57}{19} \)

\( 4 = \frac{4 \times 19}{19} = \frac{76}{19} \)

Теперь сравним предложенные дроби с границами отрезка:

• \( \frac{45}{19} \) - это меньше \( \frac{57}{19} \), значит, число меньше 3.
• \( \frac{52}{19} \) - это меньше \( \frac{57}{19} \), значит, число меньше 3.
• \( \frac{68}{19} \) - это больше \( \frac{57}{19} \) и меньше \( \frac{76}{19} \), значит, число находится в отрезке [3; 4].
• \( \frac{77}{19} \) - это больше \( \frac{76}{19} \), значит, число больше 4.

Ответ: 68/19.