Ответ:

Проверим границы отрезка, умножив неравенство \(3\leq\frac{x}{19}\leq4\) на 19:

\[57\leq x\leq76.\]

Из числителей 48, 55, 68 и 77 этому условию соответствует только 68.

Следовательно, \(\frac{68}{19}\in[3;4]\).

Ответ: \(\frac{68}{19}\).