7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]?

Задание 7. Числовой промежуток

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [5; 6], нужно оценить значение каждого квадратного корня.

• 1) \( \sqrt{5} \): Мы знаем, что \( \sqrt{4} = 2 \) и \( \sqrt{9} = 3 \). Значит, \( \sqrt{5} \) находится между 2 и 3. Это меньше 5.
• 2) \( \sqrt{6} \): Аналогично \( \sqrt{5} \), \( \sqrt{6} \) находится между 2 и 3. Это меньше 5.
• 3) \( \sqrt{28} \): Мы знаем, что \( \sqrt{25} = 5 \) и \( \sqrt{36} = 6 \). Значит, \( \sqrt{28} \) находится между 5 и 6. Это значение попадает в промежуток [5; 6].
• 4) \( \sqrt{41} \): Мы знаем, что \( \sqrt{36} = 6 \) и \( \sqrt{49} = 7 \). Значит, \( \sqrt{41} \) находится между 6 и 7. Это больше 6.

Таким образом, только \( \sqrt{28} \) попадает в заданный промежуток.

Ответ: 3) \( \sqrt{28} \)