7. Какое количество теплоты выделится при охлаждении от температуры 80 °С: а) 3 кг воды до температуры 20 °С; б) 50 л воды до температуры 20 °С?

Задание 7. Охлаждение воды

Для расчета количества теплоты, которое выделится при охлаждении, используется та же формула, что и для нагревания, но с отрицательным знаком, так как теплота отдается:

\( Q = c x m x ΔT \)

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях, Дж);
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4200 \) Дж/\(кг\u00b7°C\));
• \( m \) — масса воды (в килограммах, кг);
• \( ΔT \) — изменение температуры (в градусах Цельсия, °C).

Важно: Для воды \( 1 \) л ≈ \( 1 \) кг.

а) Охлаждение 3 кг воды

Дано:

• Масса воды: \( m = 3 \) кг.
• Начальная температура: \( T_1 = 80 \) °C.
• Конечная температура: \( T_2 = 20 \) °C.
• Удельная теплоемкость воды: \( c ​= 4200 \) Дж/\(кг\u00b7°C\).

Найти: количество теплоты \( Q \).

Решение:

1. Найдем изменение температуры:

\( ΔT = T_2 - T_1 = 20 \) °C - \( 80 \) °C = -\( 60 \) °C.


2. Подставим значения в формулу:

\( Q = 4200 \) Дж/\(кг\u00b7°C\) \( x 3 \) кг \( x (-60) \) °C = -\( 75600 \) Дж.


3. Знак минус означает, что теплота выделяется. Абсолютное значение:

\( Q = 75600 \) Дж = \( 75.6 \) кДж.

Ответ: Выделится 75600 Дж (или 75.6 кДж) теплоты.

б) Охлаждение 50 л воды

Дано:

• Объем воды: \( V = 50 \) л.
• Масса воды: \( m ≈ 50 \) кг (так как плотность воды ≈ 1 кг/л).
• Начальная температура: \( T_1 = 80 \) °C.
• Конечная температура: \( T_2 = 20 \) °C.
• Удельная теплоемкость воды: \( c ​= 4200 \) Дж/\(кг\u00b7°C\).

Найти: количество теплоты \( Q \).

Решение:

1. Изменение температуры такое же, как в пункте а):

\( ΔT = -60 \) °C.


2. Подставим значения в формулу:

\( Q = 4200 \) Дж/\(кг\u00b7°C\) \( x 50 \) кг \( x (-60) \) °C = -\( 1260000 \) Дж.


3. Переведем в килоджоули и мегаджоули:

\( Q = 1260000 \) Дж = \( 1260 \) кДж = \( 1.26 \) МДж.

Ответ: Выделится 1 260 000 Дж (или 1260 кДж, или 1.26 МДж) теплоты.