7. Какую массу сухих дров надо сжечь, чтобы нагреть на костре в алюминиевом котелке массой 0,5 кг 5 л воды от 10 до 50 °C? КПД костра как нагревателя примите равным 5 %.

Дано: вода: m_в = 5 кг; котелок: m_к = 0,5 кг; Δt = 50 − 10 = 40 °C; η = 5 % = 0,05. Примем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия 920 Дж/(кг·°C), удельную теплоту сгорания сухих дров 1·10⁷ Дж/кг.

1. Теплота для нагревания воды: Q_в = c_вm_вΔt = 4200 · 5 · 40 = 840 000 Дж.

2. Теплота для нагревания котелка: Q_к = c_кm_кΔt = 920 · 0,5 · 40 = 18 400 Дж.

3. Полезное количество теплоты: Q_пол = Q_в + Q_к = 858 400 Дж.

4. С учётом КПД костра топливо должно выделить Q_т = Q_пол/η = 858 400/0,05 = 17 168 000 Дж.

5. Масса дров: m = Q_т/q = 17 168 000/(1·10⁷) = 1,7168 кг.

Ответ: нужно сжечь примерно 1,7 кг сухих дров.