7. Капилляры одинакового диаметра опущены один — в воду, а другой — в мыльный раствор. Сравните высоту подъёма воды \(h_1\) и мыльного раствора \(h_2\) в капиллярах, считая плотность жидкостей одинаковой. Поверхностное натяжение воды 73 мН/м, мыльного раствора — 40 мН/м. 1) \(h_1=h_2\); 2) \(h_1=1{,}8h_2\); 3) \(1{,}8h_1=h_2\); 4) \(h_1=3{,}24h_2\).

Высота капиллярного подъёма определяется формулой \(h=\frac{2\sigma\cos\theta}{\rho gr}\). Для одинаковых капилляров и одинаковой плотности высота пропорциональна поверхностному натяжению (считаем смачивание одинаковым).

Следовательно, \(\frac{h_1}{h_2}=\frac{73}{40}=1{,}825\approx1{,}8\).

Ответ: 2) \(h_1=1{,}8h_2\).