7 класс (алгебра) Контрольная работа Координаты и графики. Функции Вариант 1 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: 1) y = 5x; 2) y = -2x. 2. Функция задана формулой у = 8х – 3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -19; 3) проходит ли график данной функции через точку В(-2;-13). 3. Постройте график линейной функции у = -2х + 5. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1. 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -0,8х + 4 с осями координат. 5. При каком значении в график функции у = - 1/7 x + b проходит через точку А(14;-32)?

Вариант 1

1. Построение графиков:
   • Для \( y = 5x \) строим прямую, проходящую через начало координат \((0;0)\) и, например, точку \((1;5)\).
   • Для \( y = -2x \) строим прямую, проходящую через начало координат \((0;0)\) и, например, точку \((1;-2)\).
2. Для функции \( y = 8x - 3 \):
   • 1) При \( x = 2 \): \( y = 8(2) - 3 = 16 - 3 = 13 \).
   • 2) При \( y = -19 \): \( -19 = 8x - 3 \) \( \Rightarrow 8x = -16 \) \( \Rightarrow x = -2 \).
   • 3) Подставим координаты точки \( B(-2;-13) \) в уравнение: \( -13 = 8(-2) - 3 \) \( \Rightarrow -13 = -16 - 3 \) \( \Rightarrow -13 = -19 \). Это неверно. График не проходит через точку \( B(-2;-13) \).
3. Для функции \( y = -2x + 5 \):
   • 1) Значение функции при \( x = 2 \): \( y = -2(2) + 5 = -4 + 5 = 1 \).
   • 2) Значение аргумента при \( y = -1 \): \( -1 = -2x + 5 \) \( \Rightarrow 2x = 6 \) \( \Rightarrow x = 3 \).
4. Координаты точек пересечения \( y = -0.8x + 4 \):
   • С осью Оy (при \( x=0 \)): \( y = -0.8(0) + 4 \) \( \Rightarrow y = 4 \). Точка \((0;4)\).
   • С осью Оx (при \( y=0 \)): \( 0 = -0.8x + 4 \) \( \Rightarrow 0.8x = 4 \) \( \Rightarrow x = \frac{4}{0.8} = 5 \). Точка \((5;0)\).
5. Для функции \( y = -\frac{1}{7}x + b \), проходящей через \( A(14;-32) \): \( -32 = -\frac{1}{7}(14) + b \) \( \Rightarrow -32 = -2 + b \) \( \Rightarrow b = -30 \).

Ответ: 1) Графики — прямые, проходящие через начало координат. 2) 1) y = 13; 2) x = -2; 3) Нет. 3) 1) y = 1; 2) x = 3. 4) (0;4) и (5;0). 5) b = -30.