7 класс (алгебра) Контрольная работа Координаты и графики. Функции Вариант 2 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: 1) y = -3x; 2) y = 4x. 2. Функция задана формулой у = -2x + 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 6; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9; 3) проходит ли график данной функции через точку А(-4;15). 3. Постройте график линейной функции у = 3х – 2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5. 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х- 3 с осями координат. 5. При каком значении к график функции у = - КХ – 6 проходит через точку А(-2;20) ?

Вариант 2

1. Построение графиков:
   • Для \( y = -3x \) строим прямую, проходящую через начало координат \((0;0)\) и, например, точку \((1;-3)\).
   • Для \( y = 4x \) строим прямую, проходящую через начало координат \((0;0)\) и, например, точку \((1;4)\).
2. Для функции \( y = -2x + 7 \):
   • 1) При \( x = 6 \): \( y = -2(6) + 7 = -12 + 7 = -5 \).
   • 2) При \( y = -9 \): \( -9 = -2x + 7 \) \( \Rightarrow 2x = 16 \) \( \Rightarrow x = 8 \).
   • 3) Подставим координаты точки \( A(-4;15) \) в уравнение: \( 15 = -2(-4) + 7 \) \( \Rightarrow 15 = 8 + 7 \) \( \Rightarrow 15 = 15 \). Это верно. График проходит через точку \( A(-4;15) \).
3. Для функции \( y = 3x - 2 \):
   • 1) Значение функции при \( x = 2 \): \( y = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4 \).
   • 2) Значение аргумента при \( y = -5 \): \( -5 = 3x - 2 \) \( \Rightarrow 3x = -3 \) \( \Rightarrow x = -1 \).
4. Координаты точек пересечения \( y = 0.5x - 3 \):
   • С осью Оy (при \( x=0 \)): \( y = 0.5(0) - 3 \) \( \Rightarrow y = -3 \). Точка \((0;-3)\).
   • С осью Оx (при \( y=0 \)): \( 0 = 0.5x - 3 \) \( \Rightarrow 0.5x = 3 \) \( \Rightarrow x = 6 \). Точка \((6;0)\).
5. Для функции \( y = -kx - 6 \), проходящей через \( A(-2;20) \): \( 20 = -k(-2) - 6 \) \( \Rightarrow 20 = 2k - 6 \) \( \Rightarrow 2k = 26 \) \( \Rightarrow k = 13 \).

Ответ: 1) Графики — прямые, проходящие через начало координат. 2) 1) y = -5; 2) x = 8; 3) Да. 3) 1) y = 4; 2) x = -1. 4) (0;-3) и (6;0). 5) k = 13.