7 класс. Годовая контрольная работа. Водопад высотой 18 м за 5 мин низвергает 200 т воды. Какая мощность развивается при этом?

Решение:

Для решения задачи определим следующие величины:

1. Высота падения воды: \( h = 18 \text{ м} \)
2. Время падения: \( t = 5 \text{ мин} = 5 × 60 \text{ с} = 300 \text{ с} \)
3. Масса воды: \( m = 200 \text{ т} = 200 × 1000 \text{ кг} = 200000 \text{ кг} \)
4. Ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)).

Мощность (N) определяется как отношение работы (A) ко времени (t), за которое эта работа совершается:

\[ N = \frac{A}{t} \]

Работа, совершаемая при падении воды, равна изменению её потенциальной энергии:

\[ A = ΔE_p = mgh \]

Подставим значения в формулу работы:

\[ A = 200000 \text{ кг} × 10 \text{ м/с}^2 × 18 \text{ м} = 36000000 \text{ Дж} \]

Теперь рассчитаем мощность:

\[ N = \frac{36000000 \text{ Дж}}{300 \text{ с}} = 120000 \text{ Вт} \]

Переведём мощность в киловатты:

\[ 120000 \text{ Вт} = 120 \text{ кВт} \]

Ответ: Мощность, развиваемая водопадом, составляет 120 кВт.