Решение:
- Нам навстречу выбежал лось. (Производный предлог, образован от наречия «навстречу». Пишется слитно.)
- В течение реки было много порогов. (Производный предлог, образован от существительного «течение» с предлогом «в». Пишется раздельно, с буквой «е» на конце.)
- Вследствие чрезвычайных происшествий мы отменили концерт. (Производный предлог, образован от существительного «следствие» с предлогом «в». Пишется слитно.)
- Он пришел, несмотря на болезнь. (Производное деепричастие, сохраняет значение глагола, поэтому пишется с «не» раздельно. Если бы это был предлог, писали бы слитно.)
- В заключение экспертизы говорилось об обратном. (Производный предлог, образован от существительного «заключение» с предлогом «в». Пишется раздельно, с буквой «е» на конце.)
- Можешь не волноваться насчет этого. (Производный предлог, образован от существительного «счет» с предлогом «на». Пишется слитно.)
- Ввиду аварийного состояния дома он требовал переселения. (Производный предлог, образован от существительного «вид» с предлогом «в». Пишется слитно.)
- Он не сдал ни одного зачета в течение семестра. (Производный предлог, образован от существительного «течение» с предлогом «в». Пишется раздельно, с буквой «е» на конце.)
- Собирайся навстречу с представителем заказчика. (Производный предлог, образован от наречия «навстречу». Пишется слитно.)
Ответ: навстречу; В течение; Вследствие; несмотря; В заключение; насчет; Ввиду; в течение; навстречу.