7 класс. Вариант 1. Часть 1 выражения

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 11 \frac{1}{10} = \frac{11 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{111}{10} \)
   \( 3 \frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{47}{15} \)
2. Шаг 2: Выполним деление первой дроби на вторую.
   \( \frac{111}{10} : \frac{47}{15} = \frac{111}{10} \cdot \frac{15}{47} \)
3. Шаг 3: Сократим дроби перед умножением.
   \( \frac{111}{10} \cdot \frac{15}{47} = \frac{111}{2 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 5}{47} = \frac{111 \cdot 3}{2 \cdot 47} \)
4. Шаг 4: Умножим числители и знаменатели.
   \( \frac{111 \cdot 3}{2 \cdot 47} = \frac{333}{94} \)
5. Шаг 5: Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{333}{94} - \frac{8}{15} \). Общий знаменатель равен \( 94 \cdot 15 = 1410 \).
   \( \frac{333 \cdot 15}{94 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 94}{15 \cdot 94} = \frac{4995}{1410} - \frac{752}{1410} \)
6. Шаг 6: Вычислим результат.
   \( \frac{4995 - 752}{1410} = \frac{4243}{1410} \)

Ответ: \( \frac{4243}{1410} \)