7 класс. Вариант 2. Часть 2. Уравнения

Question

Вопрос:

7 класс. Вариант 2. Часть 2. Уравнения

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Система уравнений:

{
8y = 9x + 2,
18x = 16y - 4.
}

Краткое пояснение:

Логика решения: Для решения данной системы линейных уравнений с двумя переменными будем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.
8y = 9x + 2

y = \( \frac{9x+2}{8} \)
Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение.
18x = 16 \( \left( \frac{9x+2}{8} \right) \) - 4
Шаг 3: Упростим второе уравнение.
18x = 2 \( (9x+2) \) - 4

18x = 18x + 4 - 4

18x = 18x
Шаг 4: Анализ результата.
Полученное тождество 18x = 18x означает, что данная система уравнений имеет бесконечное множество решений. Любая пара (x, y), удовлетворяющая первому уравнению, будет удовлетворять и второму.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.