7 класс вариант 1 1. Функция задана формулой у = 4x - 8. Определите: а) значение у, если х = 2; б) значение х, при котором у = 4; в) проходит ли график функции через точку А(-3;5). 2. а) Постройте график функции у = -3х – 3; б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1; 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -5х; б) у=5. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = 0,5x + 1 и у=-x+4.

Задание 1

Функция задана формулой \( y = 4x - 8 \). Определим:

• а) Значение y, если x = 2:

  Подставим \( x=2 \) в формулу: \( y = 4 • 2 - 8 = 8 - 8 = 0 \).

• б) Значение x, при котором y = 4:

  Подставим \( y=4 \) в формулу: \( 4 = 4x - 8 \). Решим уравнение: \( 4x = 4 + 8 \) \( → \) \( 4x = 12 \) \( → \) \( x = 12 / 4 = 3 \).

• в) Проходит ли график функции через точку A(-3;5):

  Подставим координаты точки \( A(-3;5) \) в формулу. Если равенство верно, то точка лежит на графике.

  \( 5 = 4 • (-3) - 8 \)

  \( 5 = -12 - 8 \)

  \( 5 = -20 \) (Неверно)

  Ответ: Точка A(-3;5) не принадлежит графику функции.

Задание 2

а) Постройте график функции \( y = -3x – 3 \):

Для построения графика найдем две точки:

• Если \( x = 0 \), то \( y = -3 /cdot 0 - 3 = -3 \). Точка (0; -3).
• Если \( x = -1 \), то \( y = -3 /cdot (-1) - 3 = 3 - 3 = 0 \). Точка (-1; 0).

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = 1:

На графике, при \( x = 1 \), значение \( y = -6 \).

Задание 3

В одной и той же системе координат постройте графики функций:

• а) \( y = -5x \)
• б) \( y = 5 \)

Задание 4

Найдите координаты точки пересечения графиков функций: \( y = 0,5x + 1 \) и \( y = -x + 4 \).

Для нахождения точки пересечения приравняем правые части уравнений:

\( 0,5x + 1 = -x + 4 \)

Решим уравнение:

\( 0,5x + x = 4 - 1 \)

\( 1,5x = 3 \)

\( x = 3 / 1,5 = 2 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x=2 \) в любое из уравнений. Возьмем второе:

\( y = -2 + 4 = 2 \)

Ответ: Координаты точки пересечения (2; 2).