7. Король дал двум своим мудрецам задание: «Завтра на каждого из вас наденут либо белый, либо чёрный колпак, и каждому вручат две таблички — белую и чёрную. Вы увидите только колпака товарища, но не сможете обмениваться никакой информацией. По команде вы одновременно поднимете одну из табличек. Испытание будет пройдено, если хотя бы у одного из вас цвет колпака совпадёт с цветом поднятой им таблички». У мудрецов есть ровно сутки, чтобы придумать, как справиться с головоломкой короля. Могут ли они гарантированно пройти испытание?

Да. Заранее договориться о разных правилах:

1. Первый мудрец поднимает табличку того же цвета, что и колпак товарища.
2. Второй поднимает табличку противоположного цвета.

Если колпаки одинаковые, табличка первого совпадёт с его колпаком. Если колпаки разных цветов, табличка второго совпадёт с его колпаком. Значит, при любом сочетании колпаков хотя бы один из мудрецов пройдёт испытание.

Ответ: да, они могут гарантированно пройти испытание.