7. Латунная деталь объемом 200 см³ погружена в нефть. Вычислите вес этой детали в воздухе. Каков вес этой детали в нефти? Чему равна архимедова сила, действующая на деталь. Плотность нефти 800 кг/м³, плотность латуни 8,5 г/см³.

Решение:

1. Переведем объем детали в м³: \( V = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \).
2. Переведем плотность латуни в кг/м³: \( \rho_{латуни} = 8,5 \text{ г/см}^3 = 8500 \text{ кг/м}^3 \).
3. Найдем вес детали в воздухе: \( P_{воздух} = m_{детали} \cdot g = \rho_{латуни} \cdot V \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
   \( P_{воздух} = 8500 \text{ кг/м}^3 \cdot 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 17 \text{ Н} \).
4. Найдем вес детали в нефти: \( P_{нефти} = P_{воздух} - F_{архимеда} \).
5. Найдем архимедову силу: \( F_{архимеда} = \rho_{нефти} \cdot V \cdot g \).
   \( F_{архимеда} = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1,6 \text{ Н} \).
6. Найдем вес детали в нефти: \( P_{нефти} = 17 \text{ Н} - 1,6 \text{ Н} = 15,4 \text{ Н} \).

Ответ: Вес детали в воздухе равен 17 Н. Архимедова сила равна 1,6 Н. Вес детали в нефти равен 15,4 Н.