7) \(\left(1\frac{3}{4}+2\frac{1}{3}\right):\left(7\frac{1}{2}-1\frac{2}{3}\right)\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

Вычислим выражения в скобках:

\[\frac{7}{4}+\frac{7}{3}=\frac{21+28}{12}=\frac{49}{12}.\]

\[\frac{15}{2}-\frac{5}{3}=\frac{45-10}{6}=\frac{35}{6}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{49}{12}:\frac{35}{6}=\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{35}=\frac{7}{10}.\]

Ответ: \(\frac{7}{10}\).