7) $\left(\dfrac{1}{4}a^2b^{-3}\right)^2\cdot16a^{-4}b^5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\left(\dfrac{1}{4}a^2b^{-3}\right)^2\cdot16a^{-4}b^5$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём каждый множитель в скобках в квадрат, затем сложим показатели степеней одинаковых оснований:

$\left(\dfrac{1}{4}a^2b^{-3}\right)^2\cdot16a^{-4}b^5=\dfrac{1}{16}a^4b^{-6}\cdot16a^{-4}b^5=a^{4-4}b^{-6+5}=b^{-1}=\dfrac{1}{b}.$

Здесь предполагается, что $b\ne0$, поскольку исходное выражение содержит отрицательную степень $b$.

Ответ: $\dfrac{1}{b}$.

7) \(\left(\dfrac{1}{4}a^2b^{-3}\right)^2\cdot16a^{-4}b^5\)