7) log2^2x - log2x^3 - 4 = 0:

Решение:

• Для решения этого логарифмического уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов.
• Перепишем уравнение, используя свойство out:
• \[ 2 \log_2 x - 3 \log_2 x - 4 = 0 \]
• Приведем подобные члены:
• \[ -\log_2 x - 4 = 0 \]
• \[ -\log_2 x = 4 \]
• \[ \log_2 x = -4 \]
• Теперь перейдем от логарифмической формы к показательной:
• \[ x = 2^{-4} \]
• \[ x = \frac{1}{2^4} \]
• \[ x = \frac{1}{16} \]

Ответ: $$ \backslash frac116$$