7.* Логическая задача. Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десят яблок, то у меня была бы целая сотня ». Сколько яблок у неё было?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Тут нужно немножко подумать, чтобы понять, сколько же яблок было у торговки.

Дано:

• Когда к яблокам торговки прибавили половину их количества и еще 10 яблок, получилось 100 яблок.

Решение:

Пусть X — это изначальное количество яблок у торговки.

1. Условие задачи на математическом языке:

   Это значит, что если мы возьмем все яблоки (X), добавим к ним половину этих яблок (\( \frac{X}{2} \)), и еще 10 яблок, то получится ровно 100 яблок.

   Запишем это в виде уравнения:

   \[ X + \frac{X}{2} + 10 = 100 \]

2. Упрощаем уравнение:

   Сначала вычтем 10 из обеих частей уравнения, чтобы узнать, сколько было яблок без тех, что добавили:

   \[ X + \frac{X}{2} = 100 - 10 \]

   \[ X + \frac{X}{2} = 90 \]

3. Складываем яблоки:

   Теперь нужно сложить X и \( \frac{X}{2} \). Это как если бы у тебя было одно целое яблоко и половинка — всего полтора яблока.

   В виде дроби это будет:

   \[ \frac{2X}{2} + \frac{X}{2} = 90 \]

   \[ \frac{3X}{2} = 90 \]

4. Находим X:

   Чтобы найти X, нам нужно умножить 90 на 2 (потому что \( \frac{3X}{2} \) — это три половинки X) и потом разделить на 3.

   Сначала умножим:

   \[ 3X = 90 \times 2 \]

   \[ 3X = 180 \]

   Теперь разделим:

   \[ X = \frac{180}{3} \]

   \[ X = 60 \]

Значит, у торговки было 60 яблок.

Проверка:

Давай проверим: 60 яблок + половина от 60 (это 30 яблок) + еще 10 яблок = 60 + 30 + 10 = 100 яблок. Все верно!

Ответ: 60 яблок