7. Луч CF делит угол ECD на два угла. Известно, что ∠FCD = 90°. Какой может быть градусная мера угла ECD? Заполните пропуски в решении.

Так как луч CF делит угол ECD на два угла, то по свойству угла ∠ECD = ∠ECF + ∠FCD.

Пусть ∠ECF — острый, то есть ∠ECF < 90°. Тогда 90° < ∠ECD < 180°, то есть ∠ECD — тупой угол.

Пусть ∠ECF — прямой, то есть ∠ECF = 90°. Тогда ∠ECD = 90° + 90° = 180°, то есть ∠ECD — развёрнутый угол.

Пусть ∠ECF — тупой, то есть 90° < ∠ECF < 180°. Тогда ∠ECD > 180°, что невозможно по свойству угла.

Ответ: ∠ECD может быть тупым или развёрнутым, то есть его мера больше 90° и не больше 180°.