7. Мальчик, стоя на коньках, бросает камень со скоростью 40 м/с, откатывается назад со скоростью 0,4 м/с. Во сколько раз масса конькобежца больше массы камня? 1) в 1,6 раза. 2) в 100 раз. 3) в 10 раз. 4) массы одинаковы.

Решение:

По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до и после броска должен быть равен.

Импульс камня: \( p_k = m_k v_k \)

Импульс конькобежца: \( p_m = m_m v_m \)

Поскольку они движутся в противоположных направлениях, то:

\[ m_k v_k + m_m v_m = 0 \]

Отсюда, \( m_m v_m = -m_k v_k \). Модули импульсов равны:

\[ m_m v_m = m_k v_k \]

Чтобы найти, во сколько раз масса конькобежца больше массы камня, нужно найти отношение \( \frac{m_m}{m_k} \):

\[ \frac{m_m}{m_k} = \frac{v_k}{v_m} = \frac{40 \text{ м/с}}{0,4 \text{ м/с}} = 100 \]

Ответ: 2