7. Между какими целыми числами заключено число \(\sqrt{47}\)?

Решение:

Чтобы найти, между какими целыми числами заключено \(\sqrt{47}\), нужно найти два последовательных квадрата целых чисел, между которыми находится число 47.

Рассмотрим квадраты целых чисел:

• \(6^2 = 36\)
• \(7^2 = 49\)

Мы видим, что число 47 находится между 36 и 49.

Следовательно, \(36 < 47 < 49\).

Извлекая квадратный корень из каждой части неравенства, получим:

\(\sqrt{36} < \sqrt{47} < \sqrt{49}\)

\(6 < \sqrt{47} < 7\)

Значит, число \(\sqrt{47}\) заключено между целыми числами 6 и 7.

Ответ: 6 и 7