7. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость ко которых (в километрах) приведена в таблице: А В С D Е А 3 3 В 3 5 6 С 3 4 D 5 4 1 Е 1 6 Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Решение:

Для определения кратчайшего пути между пунктами А и Е воспользуемся методом поиска кратчайшего пути (например, алгоритмом Дейкстры или методом перебора всех возможных путей).

Рассмотрим все возможные пути из А в Е:

• А → В → Е: 3 + 6 = 9 км
• А → С → Е: 3 + 4 + 1 = 8 км
• А → В → С → Е: 3 + 5 + 4 + 1 = 13 км
• А → С → В → Е: 3 + 3 + 6 = 12 км
• А → D → Е: 3 + 5 + 1 = 9 км
• А → C → D → E: 3 + 3 + 4 + 1 = 11 км
• А → B → D → E: 3 + 5 + 1 = 9 км

Сравнивая длины всех найденных путей, определяем кратчайший.

Ответ: 8 км.