7. Между точками A и B нельзя пройти по прямой, и нельзя измерить расстояние на местности. Используя рисунок, объясните, как можно найти расстояние между A и B.

Выбирают доступные точки D и E по одну сторону от препятствия. Точки соединяют с A и B так, чтобы отрезки AC и CE были равны, а отрезки DC и CB — также равны.

1. Рассмотрим треугольники ACD и ECB.
2. AC = CE, DC = CB по построению.
3. Углы ACD и ECB — вертикальные, поэтому они равны.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
5. Из равенства треугольников следует, что AD = EB и что отрезки AB и DE равны.

Отрезок DE находится на доступной местности, поэтому его можно измерить рулеткой.

Ответ: расстояние между точками A и B равно измеренному расстоянию DE.