7. MN = 21, 2MT = 5TN. MT, TN — ?

Пусть \(MT = x\), а \(TN = y\). Так как точка \(T\) лежит между точками \(M\) и \(N\), то:

\[x+y=21\]

Из условия \(2MT=5TN\):

\[2x=5y,\quad x=\frac{5}{2}y\]

Подставим в сумму отрезков:

\[\frac{5}{2}y+y=21\]

\[\frac{7}{2}y=21,\quad y=6\]

Тогда:

\[x=\frac{5}{2}\cdot6=15\]

Ответ: \(MT=15\), \(TN=6\).