Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Moddiy nuqta \(s(t)=3t^2-9t+2\) qonuniyat bilan harakatlanmoqda. Uning \(t=4\) sekunddagi oniy tezligini toping. Bunda,…Фото задания

Ответ:

Перевод задания: Материальная точка движется по закону \(s(t)=3t^2-9t+2\). Найдите её мгновенную скорость в момент времени \(t=4\) секунды. Здесь \(t\) измеряется в секундах, а \(s\) — в метрах.

Yechish:

  1. Oniy tezlik yo‘ldan vaqt bo‘yicha olingan hosilaga teng: \(v(t)=s'(t)\).
  2. Hosilani topamiz: \(s'(t)=6t-9\).
  3. \(t=4\) ni qo‘yamiz: \(v(4)=6\cdot4-9=15\) m/s.

Javob: 15 m/s.

Решение:

  1. Мгновенная скорость равна производной пути по времени: \(v(t)=s'(t)\).
  2. Найдём производную: \(s'(t)=6t-9\).
  3. Подставим \(t=4\): \(v(4)=6\cdot4-9=15\) м/с.

Ответ: 15 м/с.