7. ΔMPR — правильный. Точка T лежит на MP, TR ⟂ MP, TR = 8. Найти x, если x обозначает сторону PR.

В правильном треугольнике высота равна \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) стороны. Здесь высота TR = 8, а сторона PR = x:

\(8=\frac{\sqrt{3}}{2}x\).

Отсюда \(x=\frac{16}{\sqrt{3}}=\frac{16\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{16\sqrt{3}}{3}\).