Ответ:
Правильно: Мы шли по старым рельсовым путям. Предлог «по» здесь требует дательного падежа множественного числа: по чему? — по путям.
Правильно: Мы шли по старым рельсовым путям. Предлог «по» здесь требует дательного падежа множественного числа: по чему? — по путям.