7. На диагонали NK прямоугольника MPNK отложены равные отрезки NA и KE. Докажите: а) что треугольники ANP и EKM равны; б) что четырёхугольник APEM — параллелограмм.

В формулировке есть несогласованность: при стандартной записи прямоугольника MPNK вершины перечислены по порядку, поэтому NK — его сторона, а не диагональ. Вероятно, в условии или обозначении вершин допущена ошибка. Без точного расположения вершин и точек A и E доказательство утверждений однозначно восстановить нельзя.

Пришлите, пожалуйста, изображение чертежа или уточнённое условие.