7. На двух полках книг было 90 книг. Сначала с первой полки взяли 2 книги, поставили на вторую, а потом со второй полки взяли 4 книги, а на первую поставили 3 книги. На сколько больше книг стало на первой полке, чем на второй?

Краткое пояснение:

• Для решения задачи необходимо отслеживать изменение количества книг на каждой полке после каждого действия.

Решение:

1. Начальное количество:
• Пусть на первой полке было x книг, а на второй — y книг.
• \[ x + y = 90 \]
2. После первого действия (взяли 2 с первой, поставили на вторую):
• Первая полка: \( x - 2 \) книг.
• Вторая полка: \( y + 2 \) книг.
3. После второго действия (взяли 4 со второй, поставили на первую):
• Первая полка: \( (x - 2) + 3 \) книг = \( x + 1 \) книг.
• Вторая полка: \( (y + 2) - 4 \) книг = \( y - 2 \) книг.
4. Разница между количеством книг на полках:
• Разница = (Книг на первой полке) - (Книг на второй полке)
• \[ (x + 1) - (y - 2) \]
• \[ x + 1 - y + 2 \]
• \[ x - y + 3 \]
5. Теперь нужно найти значение x - y.
• Из начального условия мы знаем, что \( x + y = 90 \).
• Однако, чтобы найти конкретную разницу \( x - y \), нам не хватает информации. В условии не сказано, сколько книг было изначально на каждой полке.
• Давайте переформулируем задачу, предполагая, что начальное распределение книг было равным, или что вопрос задачи заключается в разнице изменений.
• Предположим, что вопрос задачи заключается в том, как изменилось количество книг на полках относительно друг друга.
• Первоначальное состояние: Пусть на полках было одинаковое количество книг, например, по 45 на каждой.
• После 1-го действия:
• 1-я полка: 45 - 2 = 43
• 2-я полка: 45 + 2 = 47
• После 2-го действия:
• 1-я полка: 43 + 3 = 46
• 2-я полка: 47 - 4 = 43
• Разница:
• 1-я полка (46) - 2-я полка (43) = 3 книги.
• Теперь рассмотрим общий эффект изменений:
• На первой полке стало: +3 - 2 = +1 книга.
• На второй полке стало: +2 - 4 = -2 книги.
• Разница между первой и второй полками: (Начальное_1 + 1) - (Начальное_2 - 2) = Начальное_1 - Начальное_2 + 3.
• Если начальное количество было одинаковым, то Начальное_1 = Начальное_2, и разница будет 3.
• Если начальное количество было разным, то разница будет зависеть от начального распределения.
• Давайте перечитаем вопрос: «На сколько больше книг стало на первой полке, чем на второй?»
• Финальное количество на первой полке: \( x + 1 \)
• Финальное количество на второй полке: \( y - 2 \)
• Разница = \( (x+1) - (y-2) \) = \( x + 1 - y + 2 \) = \( x - y + 3 \)
• Из условия x + y = 90.
• Без информации о начальном распределении x и y, точное значение разницы найти невозможно. Однако, если вопрос подразумевает разницу именно в *изменении* количества книг, а не в абсолютном количестве, то:
• Изменение на первой полке: +1
• Изменение на второй полке: -2
• Разница в изменениях: +1 - (-2) = 3

Ответ:

На первой полке стало на 3 книги больше, чем на второй (при условии, что изначально книг было поровну, или если вопрос касается разницы в *изменениях*).