7. На графике изображена зависимость проекции скорости точки, движущейся вдоль оси OX, от времени. Чему равен модуль перемещения точки к моменту времени t = 6 с? 1) 0; 2) 6 м; 3) 8 м; 4) 10 м. Какой путь прошла точка за 6 с? 1) 0; 2) 6 м; 3) 8 м; 4) 10 м.

Перемещение равно площади под графиком скорости с учётом знака.

1. На участке от 0 до 2 с: \(s_1=2\cdot2=4\) м.
2. На участке от 2 до 4 с скорость линейно изменяется от 2 до −2 м/с, поэтому площади положительная и отрицательная взаимно компенсируются: \(s_2=0\).
3. На участке от 4 до 6 с: \(s_3=(-2)\cdot2=-4\) м.

Полное перемещение: \(s=4+0-4=0\) м, поэтому его модуль равен 0.

Путь равен сумме длин участков пути: \(l=4+4=8\) м.

Ответ: модуль перемещения — 0 м (вариант 1); путь — 8 м (вариант 3).